À propos du premier album de Sunna Margrét, Finger on Tongue, The Quietus a déclaré : « De la pop islandaise excentrique qui frappe fort, pleine d’idées », en le sélectionnant également parmi leurs Albums de l’année jusqu’à présent durant l’été 2024. Puisant ses influences dans des artistes comme CAN, Suzanne Ciani et PJ Harvey, Sunna a reçu le soutien enthousiaste de médias tels que The Line of Best Fit, KEXP, KCRW, Under The Radar, Record Collector, Paper Magazine, American Songwriter, BBC 6 Music, Radio X et Soho Radio.
Sa performance à Iceland Airwaves 2024 a été décrite par The Line of Best Fit comme « Cosmique, dramatique, rythmiquement hypnotique », tandis que Paste Magazine a noté : « Je n’oublierai pas de sitôt le spectacle kaléidoscopique et surnaturel de Margrét », en incluant Sunna parmi leurs 10 meilleurs artistes vus à Iceland Airwaves et en classant Finger on Tongue parmi Les 40 meilleurs premiers albums de 2024.
Avant son concert à l’ESNS de janvier 2025, Sunna était la deuxième artiste la plus recommandée par les médias. À propos de son concert, The Line of Best Fit a écrit : « Sunna Margrét était absolument captivante », Euronews l’a sélectionnée parmi leurs cinq temps forts de l’ESNS, et Billboard Magazine a ajouté : « Sunna Margrét navigue habilement entre folktronica et pop indie entraînante ».